Растяжение википедия – Растяжение связок — Википедия. Что такое Растяжение связок

Растяжение (геометрия) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Пример растяжения пятиугольника в десятиугольник путём движения рёбер от центра и вставки новых рёбер в получившиеся разрывы. Растяжение является однородным, если все рёбра имеют один и тот же размер. Анимация растяжения куба (и октаэдра)

В геометрии растяжение — это операция над многогранником (в любой размерности, не только в трёхмерном пространстве), при которой фасеты отделяются и передвигаются радиально в направлении от центра, новые фасеты образуются на разделённых элементах (вершинах, рёбрах и т.д.). Эти же операции можно понимать как операции, сохраняющие фасеты на месте, но уменьшающие их в размерах.

Под политопом понимается многомерный многогранник и далее в статье эти понятия употребляются как синонимы (слово «многомерный» может быть опущено, если оно предполагается по смыслу)

[1].

Растяжение правильного многомерного многогранника образует однородный политоп^[en], но операция может быть применена к любому выпуклому политопу, как продемонстрировано для многогранников в статье «Нотация Конвея для многогранников». В случае трёхмерных многогранников растянутый многогранник имеет все грани исходного многогранника, все грани двойственного многогранника и дополнительные квадратные грани на месте исходных рёбер.

Согласно Коксетеру, это термин для многомерных тел был определён Алишией Буль Стотт^[en][2] для создания новых многомерных многогранников. Точнее, для создания однородных многомерных многогранников^[en] из правильных многомерных многогранников.

Операция растяжения симметрична для правильных политопов и им двойственных многогранников. Получающееся тело содержит фасеты как правильного многогранника, так и двойственного ему многогранника, а также дополнительные призматические фасеты, заполняющие пространство между элементами меньшей размерности.

Растяжение до некоторой степени имеет различное значение для разных размерностей. В построении Витхоффа растяжение генерируется отражением от первого и последнего зеркала. В более высоких размерностях растяжение может быть записано с помощью (нижнего) индекса, так что e₂ — это то же самое, что и t_0,2 в любой размерности.

Замечание: Названия операций над многогранниками в русскоязычной литературе не устоялись, так что ниже даны английские названия с переводом.

По размерностям:

• Правильный {p} многоугольник растягивается в правильный 2p-угольник.
• Правильный {p,q} многогранник (3-мерный политоп) растягивается в многогранник с вершинную фигуру p.4.q.4.
  • Для многогранников эта операция носит название «cantellation» (скашивание), e{p,q} = e ₂{p,q} = t_0,2{p,q} = rr{p,q}, и операция имеет диаграмму Коксетера .

    Например, ромбокубооктаэдр может быть назван растянутым кубом, растянутым октаэдром, а также скошенным кубом или скошенным октаэдром.

• Правильный {p,q,r} четырёхмерный многогранник (4-политоп) растягивается в новый 4-мерный политоп с теми же {p,q} ячейками, новые ячейки {r,q} образуются на месте старых вершин, p-угольные призмы образуются на месте старых (2-мерных) граней и r-угольные призмы на месте старых рёбер.
• Подобным же образом правильный {p,q,r,s} пятимерный многогранник растягивается в новый 5-мерный политоп с фасетами {p,q,r}, {s,r,q}, призмами^[en] {p,q}×{ }, призмами {s,r}×{ } и дуопризмами {p}×{s}.
  • Операция называется «sterication»^[en] (обрубание), e{p,q,r,s} = e₄{p,q,r,s} = t_0,4{p,q,r,s} = 2r2r{p,q,r,s} и операция имеет диаграмму Коксетера .

Общая операция растяжения правильного n-мерного многогранника — t_0,n-1{p,q,r,…}. Новые правильные фасеты добавляются на место каждой вершины и новые призматические политопы добавляются для каждого разделённого ребра, (двумерной) грани и т.д..

1. ↑ В русскоязычной литературе под правильными политопами (многогранниками размерности > 3) и многогранниками обычно понимают выпуклые тела, в англоязычной литературе звёздчатые правильные многогранники тоже считаются правильными политопами (многогранниками)
2. ↑ Coxeter, 1973, с. 123,210.

• H. S. M. Coxeter. Regular Polytopes. — third edition. — New York: Dover Publications Inc., 1973. — ISBN 0-486-61480-8.. Первое издание: Methuen & Co. Ltd., London, 1948
• Weisstein, Eric W. Expansion (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Norman Johnson. Uniform Polytopes. — 1991. — (рукопись).
  • N.W. Johnson. The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs. — Ph.D. University of Toronto, 1966. — (Ph.D. Dissertation).

Операции над многогранниками

Основа	Усечение	Полное усечение	Глубокое усечение[en]	Двойствен- ность	Растяжение	Всеусечение[en]	Альтернация[en]
t0{p, q} {p, q}	t01{p,q}[en] t{p, q}	t1{p,q} r{p, q}	t12{p,q}[en] 2t{p, q}	t2{p, q} 2r{p, q}	t02{p,q}[en] rr{p, q}	t012{p,q}[en] tr{p, q}	ht0{p,q}[en] h{q, p}	ht12{p,q} s{q, p}	ht012{p,q} sr{p, q}

Растяжение-сжатие — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 22 декабря 2017; проверки требуют 2 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 22 декабря 2017; проверки требуют 2 правки. У этого термина существуют и другие значения, см. Сжатие.

Растяжение-сжатие в сопротивлении материалов — вид продольной деформации стержня или бруса, возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси (равнодействующая сил, воздействующих на него, нормальна поперечному сечению стержня и проходит через его центр масс).

Называется также одноосным или линейным напряжённым состоянием. Является одним из основных видов напряжённого состояния параллелепипеда. Может быть также двух- и трёх-осным^[1]. Вызывается как силами, приложенными к концам стержня, так и силами, распределёнными по объёму (силы инерции и тяготения).

Растяжение вызывает удлинение стержня (также возможен разрыв и остаточная деформация), сжатие вызывает укорочение стержня (возможна потеря устойчивости и возникновение продольного изгиба).

В поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор — нормальная сила. Если растягивающая или сжимающая сила параллельна продольной оси бруса, но не проходит через неё, то стержень испытывает т. н. внецентренное растяжение (сжатие). В этом случае за счёт эксцентриситета приложения нагрузки в стержне кроме растягивающих (сжимающих) напряжений возникают ещё и изгибные напряжения.

Напряжение вдоль оси прямо пропорционально растягивающей или сжимающей силе и обратно пропорционально площади поперечного сечения. При упругой деформации между напряжением и относительной деформацией определяется законом Гука, при этом поперечные относительные деформации выводятся из продольных путём умножения их на коэффициент Пуассона. Пластическая деформация, предшествующая разрушению части материала, описывается нелинейными законами.

Напряжения в растянутом или сжатом стержне[править | править код]

Рассмотрим прямолинейный стержень постоянного сечения, растягиваемый (сжимаемый) двумя противоположно направленными силами. Используя гипотезу о равномерности распределения напряжений, рассмотрим равновесие некоторой части стержня, отсеченной плоскостью a-a, нормаль которой наклонена к оси стержня под углом α. Внешняя сила F уравновешивается напряжениями, равномерно распределенными по площади наклонного сечения A_α. Обозначив площадь поперечного сечения, перпендикулярную к оси стержня, за A₀, для Aα=A0cos⁡α{\displaystyle A_{\alpha }={\frac {A_{0}}{\cos \alpha }}}. Составив условие равновесия отсеченно части стержня, получим: pA_α−F=0, откуда следует выражение

p=FA0cos⁡α{\displaystyle p={\frac {F}{A_{0}}}\cos \alpha }

Разложим напряжения p на нормальную σ_α и касательную составляющие…

Растяжение (математика) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Растяжение относительно прямой L{\displaystyle L\,\!} с коэффициентом k=1/2{\displaystyle k=1/2\,\!}

Растяжение плоскости относительно оси l{\displaystyle l} с коэффициентом k{\displaystyle k} — преобразование плоскости, при котором каждая точка M{\displaystyle M\,\!} переходит в такую точку M′,{\displaystyle M’,\,\!} что расстояние от прямой l{\displaystyle l\,\!} до M′{\displaystyle M’\,\!} в k{\displaystyle k\,\!} раз больше, чем до точки M{\displaystyle M\,\!}, и проекции точек M{\displaystyle M\,\!} и M′{\displaystyle M’\,\!} на прямую l{\displaystyle l\,\!} совпадают.

• Является аффинным преобразованием.
• Не является движением, так как не сохраняет расстояния между точками, не лежащими на прямой l{\displaystyle l\,\!}.
• Если коэффициент k{\displaystyle k\,\!} положительный, то точки M{\displaystyle M\,\!} и M′{\displaystyle M’\,\!} лежат по одну сторону от прямой l{\displaystyle l\,\!}, если отрицательный — то по разные.
• Для любого треугольника существуют два растяжения, переводящие его в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём первое из них переводит треугольник в прямоугольный.

• Растяжение с положительным коэффициентом k{\displaystyle k\,\!} меньше 1 иногда называют сжатием.

Стрии — Википедия

Стрии (от лат. striae — полоски) – дефект кожи в виде узких волнистых полос разной ширины, имеющих окрас от белого до красно-фиолетового, локализующихся преимущественно в местах наибольшего растяжения кожи.

Со временем (от нескольких дней до нескольких лет) обесцвечиваются. Обычно стрии появляются в виде атрофических рубцов на груди, животе, бёдрах и ягодицах, но у спортсменов, которые быстро наращивают мышечную массу, могут появиться также на внутренней стороне руки и плечах.

Стрии возникают как результат микротравм кожи и подкожной клетчатки. Как правило, к растяжкам имеется генетическая предрасположенность.

На коже бедер, ягодиц, груди или животе появляются красно-синюшные полосы, расположенные чаще всего либо радиально, либо параллельно. Длина разрывов обычно в диапазоне от 1 до 8—10 см., ширина — 1—5 мм. Цвет стрий постепенно меняется от яркого красно-фиолетового в начале, до белёсого с перламутровым оттенком через несколько месяцев. Растяжки, возникшие менее 6 месяцев назад считаются «молодыми», более — «старыми». Рельеф кожи над стриями может быть:

• расположен вровень с кожей;
• втянутый рельеф;
• выпуклый рельеф.

Чаще всего наблюдаются первые два варианта. Третий вариант — во многом напоминает анетодермию, так как выпуклые рубцы при надавливании легко «проваливаются» вглубь.

Растяжки могут быть симптомом различных заболеваний:

Также могут появляться:

Считается, что основная причина появления стрий — гормональный дисбаланс с преобладающей ролью адренокортикотропного, тиреотропного гормонов, гормонов щитовидной железы, надпочечников и половых желез. Однако не меньшее значение имеет и перерастяжение кожи. Например:

• У спортсменов при наращивании мышечной массы. Растяжки возникают в области плечевого пояса и бедер.
• Во время беременности. Разрывы возникают на животе и на груди (молочных железах) радиально.
• При резком наборе веса стрии могут возникнуть на бедрах, талии, ягодицах и в других местах отложения жира.

Одним из основных факторов возникновения стрий выступает снижение синтеза коллагена и эластина фибробластами, при сохранении способности синтезировать металлопротеазы (коллагеназу, эластазу). Другими словами, в спектре клеток фибробластического ряда в этом случае преобладают фиброкласты, синтезирующие ферменты и разрушающие коллаген, а также эластин-белки, поддерживающие прочность кожи. Как следствие, в результате при перерастяжении кожи происходит разрыв, разрушается сетчатый слой дермы при сохранении эпидермиса. Рвутся сосуды, коллагеновые и эластические волокна, в коже возникает «провал».

Лечение стрий – сложная задача, но при комплексном и методическом подходе – вполне решаемая, растяжки можно сделать менее заметными, хоть и полностью невидимыми сделать не получится.^{[источник не указан 1271 день]} Чем раньше начато лечение «растяжек», тем большая вероятность получить должные результаты.

Полностью убрать растяжки можно только хирургическим путём, но снизить интенсивность их окраски и сделать их менее заметными можно при помощи различных косметических процедур:

Большинство дерматологов считают, что профилактика стрий необходима. Особенно для пациентов из групп риска: беременным женщинам, подросткам во время пубертата, людям с нарушениями работы эндокринной системы и подверженным резким колебаниям веса, с наследственной предрасположенностью.

Необходим тщательный домашний уход за областями, где обычно появляются растяжки.

Для улучшения упругости и крепости кожи рекомендуется:

• Ежедневный приём контрастного душа, обливания холодной водой;
• Массаж жесткими мочалками, с последующим нанесением на кожу питательных и увлажняющих средств.
• Поддерживать эластичность кожи помогает витамин Е и оливковое масло.

Также рекомендуется использовать наружные средства, улучшающие клеточное питание и эластичность кожи, стимулирующие образование коллагена, обеспечивающие длительное увлажнение.

Испытание на растяжение — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перед использованием любой новый материал должен пройти ряд испытаний, в том числе и механическое испытание на растяжение.

При испытании материалов на растяжение строят график зависимости приложенной силы и изменения длины образца. На полученном графике можно отметить следующие нагрузки: Нагрузка, соответствующая пределу пропорциональности (P1). После этого предела график перестаёт изменяться по прямой пропорциональной зависимости. Нагрузка, соответствующая пределу упругости (P2), – наибольшая сила, при которой выполняется закон Гука. Нагрузка, соответствующая пределу текучести (Р3). После этого предела упругая деформация тела прекращается, и начинается пластичная (необратимая) деформация. Нагрузка, соответствующая пределу прочности (P4). При такой нагрузке испытуемый материал разрушается.

Испытания на растяжение

1. Предел пропорциональности σ_пц – отвечает напряжению, при котором отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой нагрузка-удлинение в точке Р_пц с осью нагрузок увеличивается на 50 % от своего значения на упругом (линейном) участке.
2. Предел упругости а_0,05 – напряжение, при котором оста­точное удлинение достигает 0,05 % длины участка рабочей части образца, равного базе тензометра. Определяют предел упругости расчетным (по разгрузке и нагрузке) и графическим способами. При использовании способа нагрузки с допуском на величину полного удлинения (упругого + остаточного) образец после уста­новки на него тензометра нагружают равными ступенями до нагрузки, соответствующей напряжению 70-80 % от предпола­гаемого предела упругости σ_0,05. Дальнейшее нагружение про­водят более мелкими ступенями с выдержкой не более 7 с.

Растяжение – это… Что такое Растяжение?

РАСТЯЖЕНИЕ — (сжатие), простейшая деформация, возникающая в призматич. брусе, когда к его концу (торцу) приложена система сил, приводящая к силе F, направленной вдоль оси бруса. При Р. поперечные сечения остаются плоскими, а норм. напряжения а в поперечном… …   Физическая энциклопедия

РАСТЯЖЕНИЕ — РАСТЯЖЕНИЕ, растяжения, ср. 1. только ед. Действие по гл. растянуть в 1, 2 и 3 знач. растягивать. 2. Удлинение соединительной ткани вследствие сильного напряжения, толчка. Растяжение связок. Серьезное растяжение сухожилий. Толковый словарь… …   Толковый словарь Ушакова

Растяжение — Растяжение: Растяжение связок вид травмы. Растяжение сжатие тип деформации. Список значений слова или словосочетания со ссылками на соо …   Википедия

РАСТЯЖЕНИЕ — повреждение мягких тканей (связок, мышц, сухожилий, нервов). Чаще всего наблюдается растяжение связок в области наружной лодыжки (щиколотки) при подвёртывании стопы. Признаком растяжения является резкая боль и припухлость вокруг лодыжки. Прежде… …   Краткая энциклопедия домашнего хозяйства

растяжение — натяжение, удлинение, расширение; дисторсия, растяжка, эктазия, ателектаз, разложение, растягивание, дилатация, апоневроз, повреждение. Ant. сужение, сжатие, сокращение Словарь русских синонимов. растяжение сущ., кол во синонимов: 14 • апоневроз …   Словарь синонимов

Растяжение — долгий слог, содержащий в себе не две моры, как обычно ( = ⌣ ⌣), а три (⌣ ⌣⌣). Знак | обозначает в ритмике такой долгий трехмерный слог. В нотной транскрипции предложено обозначать долгий трехморный слог одной четвертью с точкой (♪.) если краткий …   Литературная энциклопедия

РАСТЯЖЕНИЕ — РАСТЯЖЕНИЕ, я, ср. 1. см. растянуть. 2. Вызванное сильным напряжением, ударом повреждение мышц, связок, нервов без нарушения целостности ткани. Р. связок. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

РАСТЯЖЕНИЕ — деформация, возникающая в деталях машин и сооружений под действием сил, направленных по продольной оси стержня. Аналогична Р. деформация сжатия, но имеет обратный знак. При Р. происходит увеличение первоначальной длины растягиваемого стержня, а… …   Морской словарь

Растяжение —     РАСТЯЖЕНИЕ долгий слог, содержащий в себе не две моры, как обычно ( = ⌣ ⌣), а три (⌣ ⌣⌣). Знак | обозначает в ритмике такой долгий трехмерный слог. В нотной транскрипции предложено обозначать долгий трехморный слог одной четвертью с точкой (♪ …   Словарь литературных терминов

растяжение — Вид деформации стержня или его части под действием продольных растягивающих сил, характеризующийся изменением длины стержня [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики строительные конструкции EN… …   Справочник технического переводчика

Растяжение — – вид деформаций, увеличение длины тела призматической формы, вызванное силой, направленной вдоль его продольной оси. [Ушеров Маршак А. В. Бетоноведение: лексикон. М.: РИФ Стройматериалы. 2009. – 112 с.] Рубрика термина: Испытания… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Википедия — свободная энциклопедия

Избранная статья

Американская экспедиция на К2 1953 года (англ. 1953 American Karakoram expedition) — американская экспедиция на вершину Чогори под руководством доктора Чарльза Хьюстона, состоявшаяся летом 1953 года и ставившая своей целью первое восхождение на второй по высоте восьмитысячник планеты. Это была пятая по счёту попытка восхождения на К2 и третья со стороны американских альпинистов.

Экспедиция вылетела из Нью-Йорка в Карачи 25 мая 1953 года и после почти месячного перехода к Базовому лагерю у подножия К2 начала свою работу на горе. За чуть менее чем полтора месяца осады ребра Абруццкого (Абруцци) были организованы восемь промежуточных лагерей. В последнем из них (на высоте 7770 м) 2 августа собрались все участники экспедиции, готовясь к финальному рывку. Однако в ночь на 3 августа на гору обрушился шторм, который не утихал последующие две недели. На пятые сутки пережидания непогоды неожиданно тяжело заболел один из сильнейших участников экспедиции Арт Гилки, которому требовалась немедленная эвакуация вниз, но альпинисты смогли её начать лишь 10 августа. Вечером того же дня Арт Гилки погиб в результате схода снежной лавины, но, даже не имея «на руках» больного, все альпинисты смогли спуститься в Базовый лагерь только 15 августа, претерпев все возможные испытания.

Хотя экспедиция не достигла своей главной цели, в альпинистских кругах на десятилетия вперёд она стала эталоном альпинистской взаимовыручки и, по словам Райнхольда Месснера, «самой потрясающей неудачей, которую только можно себе представить».

Хорошая статья

Солове́цкий ка́мень в Санкт-Петербурге — памятник жертвам политических репрессий в СССР и борцам за свободу. Он находится на Петроградской стороне в историческом центре города, на его старейшей площади — Троицкой. Этот сквер расположен рядом с местами, непосредственно связанными с политическими репрессиями в СССР — Домом политкаторжан, тюрьмой и некрополем Петропавловской крепости, Большим домом.

Памятник представляет собой гранитную глыбу, привезённую с территории бывшего Соловецкого лагеря, считающегося символом ГУЛАГа и советского государственного террора в целом. Он был установлен по инициативе и силами бывших политических заключённых и Санкт-Петербургской организации «Мемориал». Авторами памятника выступили художники Юлий Рыбаков и Евгений Ухналёв, которые в советское время сами пережили политическое заключение. Мемориал призван увековечить память не только о жертвах репрессивной системы и о борцах с ней, но в широком смысле он символизирует ценность свободы, прав человека и человеческого достоинства. Соловецкий камень является центральным местом мероприятий, посвящённых памяти жертв государственного террора в СССР, а также других правозащитных акций.

Изображение дня

«Дрозд-отшельник» — один из геоглифов Наски